Как и все домашние кошки, ангорская кошка произошла от одомашненной дикой Африканской кошки. Дальнейшее одомашнивание этих кошек произошло в Египте, куда они были перевезены. В этом же районе произошла мутация в локусе длины шерсти и появились первые длинношёрстные кошки. Генетические исследования показывают, что Турецкая ангора и Турецкий ван являются прямыми потомками древнейших одомашненных кошек. На первый взгляд представители этой породы похожи, но только на первый: они различаются как внешне, так и генетически.
Считается, что ангорских кошек завезли в Европу из Византийской Анкиры (современная Анкара), Средней Азии, Персии и России. Турецкие султаны часто отправляли ангорских кошек в Европу в качестве даров. Есть сведения, что их ещё раньше, в XIV веке, во время крестовых походов завезли в Европу крестоносцы. В XVII итальянский путешественник Пьетро Делла Вале был так очарован длинношерстными кошками, которых он встретил во время путешествия по Восточной Европе, Турции, Персии и Индии (1614-1626), что отправил пару этих кошек с длинным струящимся мехом, особенно на шее и хвосте, в Италию для последующего разведения. В своей книге «Поездка в Турцию, Персию и Индию в 54-х письмах», опубликованной после окончания путешествия, он подробно описал увиденных животных. Неизвестна судьба этих кошек, а также были они ангорскими или будущими персидскими.
Во Францию несколько длинношерстных кошек привез французский ученый и политик Никола-Клод Фабри де Пейреск. Можно предположить, что это были ангорские кошки, поскольку кардинал де Ришелье, друг и покровитель ученого, был одним из первых, кто разводил и поклонялся ангорским кошкам. Большой поклонницей этой породы была и Мария Антуанетта: неудивительно, что ангорская кошка завоевала популярность при французском дворе.
В Британию кошек, похожих на ангорских, завезли примерно в это же время. В 1766 году была опубликована «Естественная история» автора Франсуа-Луи Леклер графа де Бюффон, где были описаны две разновидности длинношерстных кошек с разными окрасами: палевым и голубым.
Предполагают, что в России ангорские кошки появились во время Русско-Турецкой войны, неизвестно, правда, какой, поскольку Россия воевала с Турцией с конца XVII века.
По другим сведениям ангорские кошки появились при российском дворе в правление Екатерины II (1762-1796), отличавшейся любовью к животным. Ангорских кошек, якобы, привез в качестве подарка граф Потемкин - фаворит императрицы в то время.
Ангора была популярна и ее популярность возрастала до появления персов (приблизительно 1917 год). Впоследствии ангора была почти забыта и возродилась только после того, как каждая порода приобрела свои, характерные черты внешности. Случилось это после Второй мировой войны, когда любители породы начали программу по ее восстановлению.
Следует отметить, что первые шаги по сохранению и разведению породы, предприняли в Германии. Любители Ангоры организовали в 1922 году в Нюрнберге «Объединение по защите и разведению ангорских кошек». В течение двух лет все кошки, подходящие под описание, впоследствии ставшее стандартом породы, были взяты на учет, и было принято решение вести Племенную книгу. В газете «О животных» любителями породы выпускалось специальное приложение с информацией об ангорских кошках.
В декабре 1924 года состоялась Первая немецкая выставка ангорских кошек, вызвавшая огромный интерес как в Германии, так и за её пределами. Первое «Практическое руководство», содержавшее сведения по разведению, уходу и болезням Турецких ангор, было подготовлено и издано в 1927 году. Для популяризации породы устраивались просмотры снимков кошек и котов-производителей через проекционный аппарат. Мероприятие проводилось бесплатно как для членов объединения, так и для всех желающих. Выпускались серии фотооткрыток, на которых ангорских кошек можно было увидеть в анфас, профиль и в полный рост.
В 50-х годах в Британии появились Турецкие ангоры, которые не были потомками турецких кошек. Они появились в результате искусственного разведения: скрещивались кошки различных пород со сходными характеристиками, особенно часто в селекционной работе использовали Восточную или Ориентальную кошку. В 1977 году порода была признана GCCF. Принятый стандарт соответствовал характеристикам выведенной породы, поэтому консервативная FIFe до 1988 года породу, выведенную в Британии, не признавала.
В США Турецкая ангора появилась после того, как в 60-х годах был заключен договор с властями Турции и племенной материал, купленный в зоопарках Анкары и Стамбула, был привезен в страну для разведения.
При проведении селекционной работы американцам пришлось привлекать к скрещиванию кошек других пород, при этом были получены новые варианты окрасов. Порода была зарегистрирована в 70-х годах, но их вариант породы не имеет воротника и «штанишек»; у них великоваты уши и более тяжёлое телосложение.